Parallel sweep algorithm for solving direct and inverse problems for time-fractional diffusion equation

Работа посвящена построению параллельных алгоритмов решения прямой начально-краевой задачи и обратной о восстановлении правой части для уравнения диффузии с дробной производной по времени. При использовании дополнительной информации решении в некоторой внутренней точке обратная задача сводится к задаче вспомогательного уравнения. После применения конечно-разностных схем сводятся решению систем линейных алгебраических уравнений. Разработанные алгоритмы основаны на методе параллельной прогонки реализованы многоядерных процессоров использованием технологии OpenMP. Проведены численные эксперименты исследования производительности разработанных алгоритмов. The work is devoted to construction of parallel algorithm for solving the direct initial boundary and inverse right-hand part identification problems time-fractional diffusion equation. Application a priori information on solution at some inner point allows one reduce problem an auxiliary After applying finite-difference scheme are reduced systems linear algebraic equations. developed algorithms based sweep method implemented multicore processor using OpenMP technology. Numerical experiments were performed study performance algorithms.